Matemáticas en la informática (I): Álgebra de Boole

George Boole. Sin el trabajo de este señor no estarías leyendo esto

En esta entrada voy a tratar una de las bases matemáticas de la informática, ya que sin comprenderla no podríamos entender la informática tal y como lo hacemos hoy en día. Hablo del álgebra de Boole.

Para aquellos que desconozcan de lo que hablo, aquí pongo una breve definición, sacada de wikipedia:

El álgebra de Boole es un sistema matemático centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero).En el álgebra de Boole se definen varias operaciones lógicas(AND,OR,NOT.XOR) con las que podemos realizar todo tipo de operaciones.

¿Para que sirve todo esto? Bueno, espero que la siguiente imagen resulte mas ilustrativa de lo que voy a decir

Puertas lógicas de circuitos

El álgebra de Boole se encuentra presente en los circuitos de un ordenador, es lo que le permite interpretar la información, todo ello gracias a los transistores, que pueden dar esos dos valores lógicos de los que hablamos antes (0 y 1) gracias a distintos niveles de voltaje (se suele hablar de que 0 voltios es el 0 lógico y que un valor distinto de 0 voltios es el 1 lógico).

Además de eso, ¿qué podemos hacer con el álgebra de Boole? Podemos expresar predicados, que es algo que no hemos llegado aún a cubrir en la asignatura. Un ejemplo de esto sería algo como:

p="Si llueve"
q="llevare paraguas"
"Si llueve, llevaré paraguas" Esa frase se podría expresar de la forma pq
"No llueve"    Esta sería ~p

Y de este modo se pueden interpretar muchas mas proposiciones de forma lógica, lo cual es útil en el mundo de la informática, pues utilizamos operaciones lógicas al programar.

Con esto doy por finalizado este primer acercamiento a las matemáticas en la informática, en la próxima entrada, veremos la criptografía.